Question

A^3+8b^3/(a-b)^5 : 4a^2b+16b^3-8ab^2/(b-a)^5

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle -\frac{a+2b}{4b}$

Объяснение:

$\displaystyle \frac{a^3+8b^3}{(a-b)^5} :\frac{4a^2b+16b^3-8ab^2}{(b-a)^5}=\\\\\\\frac{(a + 2b)(a^2 - 2ab + 4b^2)}{(a-b)^5} :\frac{4b(a^2 - 2ab + 4b^2)}{-(a-b)^5}=\\\\\\\frac{(a + 2b)(a^2 - 2ab + 4b^2)}{(a-b)^5} \cdot \frac{-(a-b)^5}{4b(a^2 - 2ab + 4b^2)}=\\\\\\\frac{a + 2b}{1} \cdot \frac{-1}{4b}=-\frac{a+2b}{4b}$

Answer 2

Итак, нам дано выражение: A^3 + 8b^3 / (a-b)^5 : 4a^2b + 16b^3 - 8ab^2 / (b-a)^5

Давайте разберемся, как мы можем упростить это выражение.

Раскрытие скобок

Сначала раскроем скобки в выражении. (a-b)^5 будет равно a^5 - 5a^4b + 10a^3b^2 - 10a^2b^3 + 5ab^4 - b^5. (b-a)^5 будет равно b^5 - 5b^4a + 10b^3a^2 - 10b^2a^3 + 5ba^4 - a^5.

Упрощение выражения

Теперь заменим скобки в исходном выражении на полученные значения: A^3 + 8b^3 / (a-b)^5 : 4a^2b + 16b^3 - 8ab^2 / (b-a)^5 будет равно A^3 + 8b^3 / (a^5 - 5a^4b + 10a^3b^2 - 10a^2b^3 + 5ab^4 - b^5) : 4a^2b + 16b^3 - 8ab^2 / (b^5 - 5b^4a + 10b^3a^2 - 10b^2a^3 + 5ba^4 - a^5)

Упрощение дробей

Далее мы можем упростить дроби, выполнив операции сложения и вычитания в числителях и знаменателях.

Числитель: A^3 + 8b^3

Знаменатель: (a^5 - 5a^4b + 10a^3b^2 - 10a^2b^3 + 5ab^4 - b^5) : (4a^2b + 16b^3 - 8ab^2)

(b^5 - 5b^4a + 10b^3a^2 - 10b^2a^3 + 5ba^4 - a^5)

Теперь мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе, если они есть.

Финальный ответ

Итак, после упрощения и сокращения полученного выражения мы получаем:

(A^3 + 8b^3) / (a^5 - 5a^4b + 10a^3b^2 - 10a^2b^3 + 5ab^4 - b^5) : (4a^2b + 16b^3 - 8ab^2) / (b^5 - 5b^4a + 10b^3a^2 - 10b^2a^3 + 5ba^4 - a^5)

Обратите внимание, что конечный ответ будет зависеть от конкретных значений переменных A и b, а также от условий задачи.