Question

Упростить: (а+2в)(а-2в)(а^2 +4в^2 ) Обязательно должно что-то получиться из этих вариантов: А) а^3-16b^3 B) a^4 +16b^4 C) a^4 - 16b^4 D) a^4-8b^4 прошу подробного решения

Answer 1

Вот. Все вроде правильно

Answer 2

Для упрощения выражения (а + 2в)(а - 2в)(а^2 + 4в^2), мы можем воспользоваться формулой для разности кубов:

Формула разности кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Теперь давайте преобразуем наше выражение:

(а + 2в)(а - 2в)(а^2 + 4в^2)

Применим формулу разности кубов к первым двум множителям:

(а + 2в)(а - 2в) = а^2 - (2в)^2 = а^2 - 4в^2

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

(а^2 - 4в^2)(а^2 + 4в^2)

Мы видим, что это теперь уже является разностью квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Применим эту формулу:

(а^2 - 4в^2)(а^2 + 4в^2) = а^4 - (4в^2)^2 = а^4 - 16в^4

Таким образом, упрощенное выражение равно а^4 - 16в^4.

Ответ: B) а^4 + 16в^4