Question

5. В ходе проведения исследования было получено среднее значение массы 3,27 кг. Найдите абсолютную и относительную погрешность приближенного значения, получ результате округления среднего значения до целого значения. ​

Answer 1

Абсолютная погрешность приближенного значения определяется как разница между точным и приближенным значениями. В данном случае, точное значение равно 3,27 кг, а приближенное значение (после округления) равно 3 кг. Таким образом, абсолютная погрешность равна:

$\Delta x = |x_{точное} - x_{приближенное}| = |3,27 - 3| = 0,27 \text{ кг}$

Относительная погрешность вычисляется как отношение абсолютной погрешности к точному значению и выражается в процентах. Таким образом, относительная погрешность равна:

$\delta x = \frac{\Delta x}{x_{точное}} \times 100\% = \frac{0,27}{3,27} \times 100\% \approx 8,26 \%$

Таким образом, абсолютная погрешность составляет 0,27 кг, а относительная погрешность составляет примерно 8,26%.

Answer 2

Абсолютная погрешность приближенного значения можно найти как разницу между точным значением и приближенным значением: |3,27 - 3| = 0,27 кг

Относительная погрешность вычисляется как отношение абсолютной погрешности к точному значению, умноженное на 100%: (0,27 / 3,27) * 100% ≈ 8,25%

Таким образом, абсолютная погрешность приближенного значения составляет 0,27 кг, а относительная погрешность - около 8,25%.