Question

4а²б²(а²+б²)-(а²-б²)³Разложить на множетели ​

Answer 1

………………………….,,,,,,,………………..

Answer 2

за отсос любой вопрос

Answer 3

Давайте разложим выражение \(4a^2b^2(a^2 + b^2) - (a^2 - b^2)^3\) на множители.

1. Факторизация первого слагаемого: \[4a^2b^2(a^2 + b^2)\] Разложим \(a^2 + b^2\) как сумму квадратов: \[= 4a^2b^2(a + b)(a - b)\]

2. Факторизация второго слагаемого: \[(a^2 - b^2)^3\] Это является кубом разности квадратов, и мы можем использовать формулу для разности кубов: \[= (a - b)^3(a + b)^3\]

3. Исходное выражение: Теперь подставим оба факторизованных слагаемых в исходное выражение: \[4a^2b^2(a^2 + b^2) - (a^2 - b^2)^3\] \[= 4a^2b^2(a + b)(a - b) - (a - b)^3(a + b)^3\]

Таким образом, выражение раскладывается на множители следующим образом: \[4a^2b^2(a^2 + b^2) - (a^2 - b^2)^3 = 4a^2b^2(a + b)(a - b) - (a - b)^3(a + b)^3\]