Question

Розв'язати рівняння: (ō-3)(|ō|-2)(ō²+4)=0Решить уравнение: (ō-3)(|ō|-2)(ō²+4)=0​

Answer 1

Рівняння має три розв'язки: \(ō = -2, 2, 3\), оскільки кожен із трьох множників може дорівнювати нулю.

Answer 2

Давайте розглянемо рівняння, яке ви надали:

(ō-3)(|ō|-2)(ō²+4)=0

Щоб розв'язати це рівняння, ми можемо використати властивість добутку, за якою добуток дорівнює нулю, якщо хоча б один з множників дорівнює нулю. Тому ми будемо шукати значення о, для яких будь-який з трьох множників (ō-3), (|ō|-2) або (ō²+4) дорівнює нулю.

Розглянемо кожен множник окремо:

1) (ō-3) = 0: Щоб цей множник дорівнював нулю, потрібно, щоб о було рівним 3.

2) (|ō|-2) = 0: Вираз |ō| позначає модуль числа о, тобто відстань між о і нулем. Тому ми можемо розглядати два випадки: a) |ō| = 2: Це означає, що о може бути або 2, або -2. b) |ō| = -2: Модуль числа не може бути від'ємним, тому цей випадок не має розв'язків.

3) (ō²+4) = 0: Цей квадратичний множник не має розв'язків, оскільки сума квадрату числа і 4 не може дорівнювати нулю.

Тепер, коли ми розглянули всі множники окремо, ми можемо зібрати всі розв'язки разом:

Оскільки ми розглядали два випадки для множника (|ō|-2), у нас є два можливих розв'язки: 1) о = 3 2) о = 2 або о = -2

Таким чином, розв'язками рівняння (ō-3)(|ō|-2)(ō²+4)=0 є о = 3, о = 2 та о = -2.

Будь ласка, зверніть увагу, що ці розв'язки можна перевірити, підставивши їх назад в початкове рівняння, щоб переконатися, що вони правильні.