Question

X²+(a-4)x-(a+1)=0при каких значениях а сумма корней квадрата будет самым низким ​

Answer 1

Ответ:Чтобы найти значения "a", при которых сумма корней квадратного уравнения x² + (a - 4)x - (a + 1) = 0 будет минимальной, мы можем воспользоваться формулой для суммы корней квадратного уравнения.

Пусть корни уравнения будут x₁ и x₂, тогда сумма корней будет равна:

x₁ + x₂ = -(a - 4) / 1 = -a + 4

Сумма корней равна -a + 4, и мы хотим найти значения "a", при которых эта сумма будет минимальной.

Для минимизации этой суммы нужно минимизировать значение "-a". Это будет достигаться, когда "a" будет максимальным. Так как "a" - это параметр, который может принимать любые значения, мы можем сказать, что сумма корней будет минимальной при максимально возможном значении "a".

Таким образом, сумма корней квадратного уравнения будет минимальной при наибольших значениях "a". В данном случае, нет конкретного числового значения "a", которое было бы наибольшим, так как "a" является параметром.

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберёмся с уравнением \(x^2 + (a - 4)x - (a + 1) = 0\) и найдём условия для того, чтобы сумма корней этого квадратного уравнения была минимальной.

У квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\) сумма корней определяется как \(-\frac{b}{a}\). В данном случае коэффициент перед \(x^2\) равен 1, поэтому сумма корней будет \(-\frac{b}{a}\), где \(b = a - 4\).

Итак, сумма корней этого уравнения будет равна \(-\frac{a - 4}{1}\), что упрощается до \(-a + 4\).

Чтобы найти условия, при которых эта сумма корней будет минимальной, нужно найти экстремум этой функции. В данном случае, сумма корней зависит от параметра \(a\). Минимум этой функции будет достигаться в вершине параболы.

Функция \(-a + 4\) представляет собой прямую линию с наклоном -1. Она убывает при увеличении значения \(a\). Таким образом, чтобы получить минимальную сумму корней, нужно выбрать наибольшее значение \(a\).

Так как \(a\) является параметром, а не ограничено каким-либо диапазоном в данном уравнении, сумма корней будет минимальной при максимально возможном значении \(a\).

Итак, сумма корней этого уравнения будет минимальной при \(a = +\infty\).