Question

7.5. Представьте в виде степени и найдите значение 1) 5(5а-3)-2 а-2 при а=(0,2)-1; 2) (0,5а-²)-2: (32а³)3 при а = (0,5)-4; = 3) (2³a-3)-1 . 64а-4 : а-5 при а=-0,125; 4) 27(-3²a³) : (3³а-1)³ при а = -0,1.​

Answer 1

Ответ:

1) 5(5a-3)-2a-2 при a=(0,2)-1:

Подставляем значение a в выражение:

5(5(0,2)-3)-2(0,2)-2 = 5(1-3)-0,4-2 = 5(-2)-0,4-2 = -10-0,4-2 = -12,4

2) (0,5a-²)-2 : (32a³)3 при a = (0,5)-4:

Подставляем значение a в выражение:

(0,5(0,5)-²)-2 : (32(0,5)³)3 = (0,5(1/0,5²))-2 : (32(1/0,5³))3 = (0,5(1/0,25))-2 : (32(1/0,125))3 = (0,5(4))-2 : (32(8))3 = (2)-2 : (256)3 = 1/4 : 256/3 = 1/4 : 81,3333 = 0,00308642

3) (2³a-3)-1 . 64a-4 : a-5 при a=-0,125:

Подставляем значение a в выражение:

(2³(-0,125)-3)-1 . 64(-0,125)-4 : (-0,125)-5 = (2³(-0,125)-3)-1 . 64(-0,125)-4 : (-0,125)-5 = (2³(-8))-1 . 64(16) : (-8) = (-64)-1 . 1024 : (-8) = -1/64 . -128 = 2

4) 27(-3²a³) : (3³a-1)³ при a = -0,1:

Подставляем значение a в выражение:

27(-3²(-0,1)³) : (3³(-0,1)-1)³ = 27(-3²(-0,001)) : (3³(-0,1)-1)³ = 27(-3²(-0,001)) : (3³(-0,11))³ = 27(-3²(-0,001)) : (3³(-0,001))³ = 27(9(-0,001)) : (27(-0,001))³ = 27(-0,009) : (-0,027)³ = -0,243 : -0,000019683 = 12345

Answer 2

1) Для нахождения значения выражения 5(5a-3)-2a-2 при a=0,2-1, нужно подставить данное значение вместо a в выражение и вычислить:

5(5 * (0,2-1) - 3) - 2 * (0,2-1) - 2

= 5(5 * (-0,8) - 3) - 2 * (-0,8) - 2

= 5(-4 - 3) - 2 * (-0,8) - 2

= 5(-7) - 2 * (-0,8) - 2

= -35 - (-1,6) - 2

= -35 + 1,6 - 2

= -35 - 0,4

= -35,4

Значение выражения при a = 0,2-1 равно -35,4.

2) Для нахождения значения выражения (0,5a-²)-2 при a = 0,5-4, нужно подставить данное значение вместо a в выражение и вычислить:

(0,5 * (0,5-4)-²) - 2

= (0,5 * (-3,5)-²) - 2

= (0,5 * (-14,5))-² - 2

= (-7,25)-² - 2

= 0,016 - 2

= -1,984

Значение выражения при a = 0,5-4 равно -1,984.

3) Для нахождения значения выражения (2³a-3)-1. 64а-4 при a = -0,125, нужно подставить данное значение вместо a в выражение и вычислить:

(2³*(-0,125)-3) - 1 / 64*(-0,125)-4

= (2³*(-0,125)-3) - 1 / 64*(-0,125)⁴

= (-0,25)-3 - 1 / 64*(-0,125)⁴

= -8 - 1 / 64*(-0,015625)

= -8 - 1 / 64*(-0,0009765625)

= -8 - 1 / -0,0625

= -8 - (-16)

= -8 + 16

= 8

Значение выражения при a = -0,125 равно 8.

4) Для нахождения значения выражения 27(-3²a³) / (3³a-1)³ при a = -0,1, нужно подставить данное значение вместо a в выражение и вычислить:

27(-3²*(-0,1)³) / (3³*(-0,1)-1)³

= 27(-3²*(-0,001)) / (3³*(-0,1)-1)³

= 27(9 * 0,001) / (27*(-0,1)-1)³

= 27(0,009) / ((-2,7)-1)³

= 0,243 / (-3,7)³

= 0,243 / (-50,653)

≈ -0,0048

Значение выражения при a = -0,1 примерно равно -0,0048.