Question

Хелп! Даю 100 баллов! Найдите количество корней уравнения принадлежащих промежутку [0; 5pi/2]

Answer 1

Sin³x+2sin²xcosx-3sinxcos²x-6cos³x=0
sin²x(sinx+2cosx)-3cos²x(sinx+2cosx)=0
(sinx+2cosx)(sin²x-3cos²x)=0
sinx+2cosx=0/cosx
tgx+2=0
tgx=-2
x=-arctg2+πn,n∈z
sin²x-3cos²x=0/cos²x
tg²x-3=0
(tgx-√3)(tgx+√3)=0
tgx-√3=0
tgx=√3
x=π/3+πk,k∈z
tgx+√3=0
tgx=-√3
x=-π/3+πm,m∈z

Answer 2

Решение ....................................

Answer 3

Для определения количества корней уравнения в заданном интервале, необходимо сначала выразить уравнение и проанализировать его поведение в данном промежутке.

Уравнение, которое вы хотите исследовать, не было указано в вашем вопросе. Пожалуйста, предоставьте уравнение, чтобы я мог помочь вам с его решением и определением количества корней в интервале [0, 5π/2]. Без конкретного уравнения я не смогу дать точного ответа на ваш вопрос.