Question

Разложить на множители (3a-b)^2-(a^2+2b^2)

Answer 1

=9а^2-в^2-а^2+2в^2=а^2(9-1) в^2(2-1)

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители:

(3a - b)^2 - (a^2 + 2b^2)

Для начала, вспомним, что квадрат разности двух выражений можно разложить по формуле:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Применим эту формулу к первому слагаемому в нашем выражении:

(3a - b)^2 = (3a)^2 - 2 * (3a) * b + b^2 = 9a^2 - 6ab + b^2

Теперь сосредоточимся на втором слагаемом:

(a^2 + 2b^2)

Выражение здесь уже не может быть разложено на множители, так как не является квадратом разности или суммы. В данном случае оно остается в том виде, в котором дано.

Теперь объединим оба слагаемых:

(9a^2 - 6ab + b^2) - (a^2 + 2b^2)

Для удобства, переставим слагаемые так, чтобы подобные члены были рядом:

9a^2 - a^2 - 6ab + b^2 - 2b^2

Теперь сгруппируем подобные члены:

(9a^2 - a^2) + (-6ab) + (b^2 - 2b^2)

8a^2 - 6ab - b^2

Таким образом, мы разложили исходное выражение (3a - b)^2 - (a^2 + 2b^2) на множители и получили окончательный результат: 8a^2 - 6ab - b^2.