Question

II нуска 1.Есептеңдер: 2 arcsin(-) + arctg)+ 2arccos0+sin270°​

Answer 1

Ответ:Для решения данного выражения, давайте разберемся с каждым тригонометрическим выражением по отдельности:

arcsin(-1): Значение arcsin(-1) равно -π/2 или -90°.

arctg(1): Значение arctg(1) равно π/4 или 45°.

2arccos(0): Значение arccos(0) равно π/2 или 90°. Умножая это значение на 2, получаем 2π/2 или π.

sin(270°): Значение sin(270°) равно -1.

Теперь, объединим все значения в исходном выражении:

2 arcsin(-1) + arctg(1) + 2 arccos(0) + sin(270°) = 2(-π/2) + π/4 + 2π + (-1)

= -π + π/4 + 2π - 1

= π/4 + 2π - 1

= 9π/4 - 1

Таким образом, значение данного выражения равно 9π/4 - 1.

Answer 2

Жасаушалықты бағалау үшін өтінішті ұсыныстармен мәселе қойылды. Сіздің сұрауыңызды оқидымында мағынасы мен оны шешу жолдарын көрсетемін.

1. \(2\arcsin(-\frac{1}{2})): - Бізде \( \arcsin(-\frac{1}{2}) \) дегенше бір әрекетті анықтау керек. - Арқылышты бізге белгіленген шартпен \( \sin(x) = -\frac{1}{2} \) болуы керек. Бұл шартты орындайды жаттығумен көріп тұра алатын бір көмекші дайындалу әрекет болатын қалыпты табамыз.

\( \sin(x) = -\frac{1}{2} \) үшін, мысалы, \( x = -\frac{\pi}{6} \) болады. Біз \( \arcsin(-\frac{1}{2}) \) арқылы берілген бір өзгеріс көздейміз. Алайда, өзгеріснің басқа мүмкін болатын мәндерін де есептеуіміз қажет.

Сондықтан, \(2\arcsin(-\frac{1}{2}))\) үшін жауап: \(2 \cdot (-\frac{\pi}{6}) = -\frac{\pi}{3}\).

2. \( \arctan(2) \): - Мұнда \( \arctan(2) \) дегенше бір әрекетті анықтау керек. - Арқылышты бізге белгіленген шартпен \( \tan(x) = 2 \) болуы керек.

Бізде \( \tan(x) = 2 \) шартының шешімі болатын \( x \) мәнін табу үшін, мысалы, \( x = \arctan(2) \) боларымыз. Сондықтан, \( \arctan(2) \) үшін жауап: \( \arctan(2) \).

3. \(2\arccos(0)\): - Мұнда \(2\arccos(0)\) дегенше бір әрекетті анықтау керек. - Арқылышты бізге белгіленген шартпен \( \cos(x) = 0 \) болуы керек.

Бізде \( \cos(x) = 0 \) шартының шешімі болатын \( x \) мәнін табу үшін, мысалы, \( x = \frac{\pi}{2} \) боларымыз. Сондықтан, \(2\arccos(0)\) үшін жауап: \(2 \cdot \frac{\pi}{2} = \pi\).

4. \( \sin(270^\circ) \): - Мұнда \( \sin(270^\circ) \) дегенше бір әрекетті анықтау керек. - Арқылышты біз \( \sin(270^\circ) \) мәнін таба аламыз.

Ұсыныста \( \sin(270^\circ) \) мәні өтінішті бойынша тұра алмайды, бірақ бізге белгіленген шартты орындау үшін 270 градус болатын тұра алатын мәнді табамыз. Бізде \( \sin(270^\circ) = -1 \) болады.

Сондықтан, жеке жеке өтінішті анықтап, барлық жауаптарды біріктіруге болады: \[ -\frac{\pi}{3} + \arctan(2) + \pi - 1 \]