Question

Решите неравенство: х^2-1≤0

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для решения неравенства x^2 - 1 ≤ 0, мы можем сначала найти корни уравнения x^2 - 1 = 0.

x^2 - 1 = 0 (x - 1)(x + 1) = 0 x - 1 = 0 или x + 1 = 0 x = 1 или x = -1

Таким образом, у нас есть две точки, где график функции пересекает ось x: x = 1 и x = -1.

Теперь мы можем использовать тестовые точки в каждом из трех интервалов (-∞, -1), (-1, 1), (1, +∞), чтобы определить знак выражения x^2 - 1 в каждом из них.

При x = -2: (-2)^2 - 1 = 3, что больше 0 При x = 0: 0^2 - 1 = -1, что меньше 0 При x = 2: 2^2 - 1 = 3, что больше 0

Таким образом, неравенство x^2 - 1 ≤ 0 выполняется только на интервале (-1, 1).

Итак, решение неравенства: -1 ≤ x ≤ 1.