Question

Sin 20 cos 10 +cos 20 sin 10​

Answer 1

$Sin20^{0} Cos10^{0}+Cos20^{0}Sin10^{0}=Sin(20^{0}+10^{0})=Sin30^{0}=\boxed{\frac{1}{2}}$

Answer 2

Для решения этого выражения, давайте воспользуемся формулой сложения углов для синуса и косинуса. Формулы выглядят следующим образом:

1. Сложение для синуса: \(\sin(A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B\) 2. Сложение для косинуса: \(\cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B\)

У вас дано выражение \(\sin 20^\circ \cos 10^\circ + \cos 20^\circ \sin 10^\circ\). Сравним его с формулой для синуса сложенного угла. Видно, что у нас есть \(\sin A \cos B + \cos A \sin B\), что соответствует \(\sin(A + B)\), где \(A = 20^\circ\) и \(B = 10^\circ\).

Таким образом, \(\sin 20^\circ \cos 10^\circ + \cos 20^\circ \sin 10^\circ = \sin(20^\circ + 10^\circ)\).

Теперь мы можем вычислить значение угла в скобках:

\(\sin(20^\circ + 10^\circ) = \sin 30^\circ\).

Синус 30 градусов равен \(0.5\), поэтому ответ на ваш вопрос:

\(\sin 20^\circ \cos 10^\circ + \cos 20^\circ \sin 10^\circ = 0.5\).