Question

|7(х-1)-5(х+2)|=8 помогите срочно

Answer 1

Объяснение:

|7(х-1)-5(х+2)|=8

|7х-7-5х-10|=8

|2х-17|=8

2х-17=8 2х-17= -8

2х=8+17 2х= -8+17

2х=25 2х=9

х=12,5 х=4,5

ответ: х1=4,5 ; х2=12,5

Answer 2

Конечно, давайте разберем уравнение:

\[ |7(x-1) - 5(x+2)| = 8 \]

Для начала, раскроем модули внутри уравнения. Модуль числа \(a\) равен \(|a|\) и определяется как \(a\), если \(a \geq 0\), и \(-a\), если \(a < 0\). Применим это к выражению внутри модуля:

\[ 7(x-1) - 5(x+2) \quad \text{или} \quad -(7(x-1) - 5(x+2)) \]

1. Раскрываем первое выражение:

\[ 7x - 7 - 5x - 10 \]

2. Упрощаем:

\[ 2x - 17 \]

3. Раскрываем второе выражение, меняя знак:

\[ -(7x - 7 - 5x - 10) \]

4. Упрощаем:

\[ -2x + 17 \]

Теперь мы получили два различных выражения внутри модуля. Уравнение становится:

\[ |2x - 17| = 8 \quad \text{или} \quad |-2x + 17| = 8 \]

Теперь решим оба уравнения отдельно.

1. Решение для \(2x - 17 = 8\):

\[ 2x = 25 \] \[ x = \frac{25}{2} \]

2. Решение для \(-2x + 17 = 8\):

\[ -2x = -9 \] \[ x = \frac{9}{2} \]

Итак, у уравнения есть два решения: \(x = \frac{25}{2}\) и \(x = \frac{9}{2}\).