Question

Спростити вираз(-2/5 xy²)²•(-2 1/2x²•y)³

Answer 1

Ответ:

...............................

Answer 2

Давайте разберемся с данным выражением шаг за шагом. У нас есть следующее выражение:

\[(-2/5 + xy^2)^2 \cdot (-2 + 1/2x^2 \cdot y)^3\]

Давайте начнем с раскрытия квадрата в первой скобке:

\[(-2/5 + xy^2)^2 = (-2/5 + xy^2) \cdot (-2/5 + xy^2)\]

Для умножения используем правило FOIL (First, Outer, Inner, Last):

\[(-2/5 + xy^2) \cdot (-2/5 + xy^2) = (-2/5 \cdot -2/5) + (-2/5 \cdot xy^2) + (xy^2 \cdot -2/5) + (xy^2 \cdot xy^2)\]

Упростим:

\[4/25 - 2/5xy^2 - 2/5xy^2 + x^2y^4\]

Теперь у нас есть первая часть умножения. Теперь давайте умножим это выражение на вторую скобку:

\[(4/25 - 2/5xy^2 - 2/5xy^2 + x^2y^4) \cdot (-2 + 1/2x^2y)^3\]

Для умножения используем тот же метод FOIL:

\[(4/25 - 2/5xy^2 - 2/5xy^2 + x^2y^4) \cdot (-2 + 1/2x^2y)^3\]

\[= (4/25 \cdot -2) + (4/25 \cdot 1/2x^2y) - (2/5xy^2 \cdot 2) - (2/5xy^2 \cdot 1/2x^2y) - (2/5xy^2 \cdot -2) - (x^2y^4 \cdot 2) + (x^2y^4 \cdot 1/2x^2y)\]

Упростим:

\[-8/25 + 2/25x^2y - 4/5xy^2 + 1/5x^2y^5\]

Таким образом, итоговый ответ:

\[-8/25 + 2/25x^2y - 4/5xy^2 + 1/5x^2y^5\]