Question

14.В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 9 см, а средняя линия - 11см. Найдите периметр трапеции. √5. В треугольнике ABC проведены медианы СМ и ВЕ, которые пересекаются в точке О. Найдите длину отрезка ВО, если BE = 12 см.

Answer 1

Объяснение:

14.

Дано: СКМТ - трапеция, СК=МТ=9 см, АВ - средняя линия, АВ=11 см.

Р(СКМТ) - ?

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

КМ+СТ=11*2=22 см.

Р=22+9+9=40 см.

Ответ: 40 см.

15.

Дано: ΔАВС, ВЕ и СМ - медианы, ВЕ=12 см.  ВО - ?

Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.

ВО=2х см, ЕО=х см.  2х+х=12;  3х=12,  х=4. ЕО=4 см,  ВО=12-4=8 см.

Ответ: 8 см.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эти задачи по геометрии.

14. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 9 см, а средняя линия - 11 см. Найдите периметр трапеции.

Решение:

Пусть ABCD - равнобедренная трапеция, где AB и CD - основания, а BC и AD - боковые стороны. По условию, BC = AD = 9 см и MN - средняя линия, MN = 11 см.

Из свойств средней линии трапеции следует, что MN = (AB + CD) / 2. Отсюда можно выразить сумму оснований:

AB + CD = 2 * MN = 2 * 11 = 22 см.

Периметр трапеции равен сумме всех сторон, то есть:

P = AB + BC + CD + AD = (AB + CD) + 2 * BC = 22 + 2 * 9 = 40 см.

Ответ: периметр трапеции равен 40 см.

√5. В треугольнике ABC проведены медианы СМ и ВЕ, которые пересекаются в точке О. Найдите длину отрезка ВО, если BE = 12 см.

Решение:

Из свойств медианы треугольника следует, что точка пересечения медиан делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины. То есть, BO : OE = 2 : 1 и CO : OM = 2 : 1.

По условию, BE = 12 см. Тогда, OE = BE / 3 = 12 / 3 = 4 см и BO = 2 * OE = 2 * 4 = 8 см.

Ответ: длина отрезка ВО равна 8 см.