Question

Пожалуйста помогитеееееее Вычислите: arccos (sin √3/2)

Answer 1

Конечно, я могу помочь с этим выражением. Давайте разберемся.

У вас есть выражение: \(\arccos(\sin(\frac{\sqrt{3}}{2}))\).

Для начала, рассмотрим значение \(\sin(\frac{\sqrt{3}}{2})\). Значение синуса в точке \(\frac{\pi}{3}\) равно \(\frac{\sqrt{3}}{2}\). Это происходит потому, что синус угла \(\frac{\pi}{3}\) равен отношению противолежащего катета к гипотенузе в равнобедренном треугольнике с углом \(\frac{\pi}{3}\).

Таким образом, \(\sin(\frac{\sqrt{3}}{2}) = \sin(\frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}\).

Теперь у нас есть \(\arccos(\frac{\sqrt{3}}{2})\). Значение арккосинуса угла, косинус которого равен \(\frac{\sqrt{3}}{2}\), равно \(\frac{\pi}{6}\).

Таким образом, \(\arccos(\sin(\frac{\sqrt{3}}{2})) = \arccos(\frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{\pi}{6}\).