Question

Помогите пожалуйста Построить график функций y=-2x²+5x-2

Answer 1

Ответ:

dddggdj%hd handcuff ysys useful who afford WiFi so so woo DLgd

Answer 2

Чтобы построить график функции y = -2x² + 5x - 2, нужно следовать нескольким шагам:

1. Найти вершину параболы. Формула для нахождения x-координаты вершины параболы -b/2a. Здесь a = -2, b = 5. Подставим значения в формулу: x = -5 / (2 * (-2)) = -5 / (-4) = 5/4 = 1.25. Теперь найдем y-координату подставив x = 1.25 в исходное уравнение: y = -2(1.25)² + 5(1.25) - 2 = -2(1.5625) + 6.25 - 2 = -3.125 + 6.25 - 2 = 1.125. Таким образом, вершина параболы находится в точке (1.25, 1.125).

2. Найти ось симметрии параболы. Ось симметрии проходит через вершину параболы и параллельна оси y. В данном случае, ось симметрии будет иметь уравнение x = 1.25.

3. Определить, как парабола открыта - вверх или вниз. Здесь коэффициент при x² равен -2, что означает, что парабола открыта вниз.

4. Определить, где находятся пересечения параболы с осями координат. Чтобы найти пересечение с осью x, нужно приравнять y к нулю и решить получившееся квадратное уравнение: -2x² + 5x - 2 = 0. Можно решить это уравнение с помощью факторизации, квадратного трехчлена или квадратного корня. Здесь используем квадратный корень, чтобы найти значения x: x = (-5 ± √(5² - 4*(-2)*(-2))) / (2*(-2)) = (-5 ± √(25 - 16)) / (-4) = (-5 ± √9) / (-4) = (-5 ± 3) / (-4). Значит, x₁ = (-5 + 3) / (-4) = (-2) / (-4) = 0.5 и x₂ = (-5 - 3) / (-4) = (-8) / (-4) = 2. Таким образом, парабола пересекает ось x в точках (0.5, 0) и (2, 0).

5. Нарисовать график параболы с использованием всех найденных данных. Сначала нарисуем вершину параболы, которая находится в точке (1.25, 1.125). Затем нарисуем ось симметрии x = 1.25. Отметим пересечения с осью x в точках (0.5, 0) и (2, 0). Затем проведем параболу, которая будет открыта вниз и проходить через все эти точки.

Таким образом, график функции y = -2x² + 5x - 2 будет выглядеть как парабола, открытая вниз, с вершиной в точке (1.25, 1.125) и осью симметрии x = 1.25, которая пересекает ось x в точках (0.5, 0) и (2, 0).