Question

Чи є правильними рівності 1)3²+4²=5² 2)4²+5²=6² 3)2³+3³=5³ 4)2⁶+6²=10² 5)1³+2³+3³=6² 6)(-5)²+(-12)²=(-13)² обов'язково пояснення!! пояснения обов'язково​

Answer 1

Позначимо a, b і c як числа в рівностях.

1) 3² + 4² = 5²
9 + 16 = 25
25 = 25
Це рівність Піфагора, де a = 3, b = 4 і c = 5. Вона виконується.

2) 4² + 5² = 6²
16 + 25 = 36
41 ≠ 36
Це не є рівність Піфагора. Вона не виконується, оскільки сума квадратів двох коротших сторін не дорівнює квадрату найдовшої сторони в прямокутному трикутнику.

3) 2³ + 3³ = 5³
8 + 27 = 125
35 ≠ 125
Це також не виконується, і це не є правильним математичним виразом. Сума кубів двох чисел не завжди дорівнює кубу третього числа.

4) 2⁶ + 6² = 10²
64 + 36 = 100
100 = 100
Це рівність, оскільки 2 в шостій степені рівно 64, 6 в квадраті рівно 36, і 10 в квадраті рівно 100.

5) 1³ + 2³ + 3³ = 6²
1 + 8 + 27 = 36
36 = 36
Це теж рівність. Сума кубів перших трьох натуральних чисел (1, 2 і 3) дорівнює квадрату числа 6.

6) (-5)² + (-12)² = (-13)²
25 + 144 = 169
169 = 169
Це також є рівність Піфагора, але з використанням від'ємних чисел. Сума квадратів катетів в прямокутному трикутнику рівна квадрату гіпотенузи.

Отже, перевірка рівностей показує, які з них є правильними і які ні.

Answer 2

1) To determine if the equations are correct, we can calculate the values on both sides of the equation and compare them.

Let's evaluate the first equation: 3² + 4² = 5².

On the left side, we have 3² + 4² = 9 + 16 = 25. On the right side, we have 5² = 25.

Since both sides of the equation are equal to 25, the first equation is correct.

2) Let's evaluate the second equation: 4² + 5² = 6².

On the left side, we have 4² + 5² = 16 + 25 = 41. On the right side, we have 6² = 36.

Since 41 is not equal to 36, the second equation is not correct.

3) Let's evaluate the third equation: 2³ + 3³ = 5³.

On the left side, we have 2³ + 3³ = 8 + 27 = 35. On the right side, we have 5³ = 125.

Since 35 is not equal to 125, the third equation is not correct.

4) Let's evaluate the fourth equation: 2⁶ + 6² = 10².

On the left side, we have 2⁶ + 6² = 64 + 36 = 100. On the right side, we have 10² = 100.

Since both sides of the equation are equal to 100, the fourth equation is correct.

5) Let's evaluate the fifth equation: 1³ + 2³ + 3³ = 6².

On the left side, we have 1³ + 2³ + 3³ = 1 + 8 + 27 = 36. On the right side, we have 6² = 36.

Since both sides of the equation are equal to 36, the fifth equation is correct.

6) Let's evaluate the sixth equation: (-5)² + (-12)² = (-13)².

On the left side, we have (-5)² + (-12)² = 25 + 144 = 169. On the right side, we have (-13)² = 169.

Since both sides of the equation are equal to 169, the sixth equation is correct.

In summary: - The first, fourth, fifth, and sixth equations are correct. - The second and third equations are not correct.

Please let me know if there is anything else I can help you with!