Question

1) 3х²+15=0 2) 7х²+8х=0 3) 5х²-8х-4=0 4) х²+9х-3=0

Answer 1

1)3x^2+15=0

x^2+5=0

x^2=-5

Утверждение ложно для любого значения x. x-любое число

2)7x^2+8x=0

x*(7x+8)=0

x=0

7x+8=0

x=0

x=8/7

x1=-8/7. x2=0

3)5х²-8х-4=0

5x^2+2x-10x-4=0

x*(5x=2)-2(5x+2)=0

(5x+2)*(x-2)=0

5x+2=0

x-2=0

x1=-2/5

x2=2

третье не получилось(

Answer 2

Конечно, я могу помочь! Чтобы решить квадратные уравнения, используем формулу \(x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}\), где \(a\), \(b\) и \(c\) являются коэффициентами квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).

Давай посмотрим на каждое уравнение по отдельности:

1) \(3x^2 + 15 = 0\)

Начнём с вычитания 15 из обеих сторон уравнения: \(3x^2 = -15\). Поделим обе стороны на 3: \(x^2 = -5\). Здесь возникает проблема, так как квадрат никогда не может быть отрицательным для действительных чисел. Это уравнение не имеет решений в действительных числах.

2) \(7x^2 + 8x = 0\)

Факторизуем уравнение, взяв \(x\) за общий множитель: \(x(7x + 8) = 0\). Это дает два возможных решения: \(x = 0\) и \(7x + 8 = 0\). Решив второе уравнение, получаем \(x = -8/7\). Таким образом, у этого уравнения два корня: \(x = 0\) и \(x = -8/7\).

3) \(5x^2 - 8x - 4 = 0\)

Мы можем попробовать решить это уравнение, используя квадратное уравнение или путём факторизации. Попробуем факторизовать: \(5x^2 - 8x - 4 = 0\) станет \((5x + 2)(x - 2) = 0\). Здесь получаем два корня: \(x = -2/5\) и \(x = 2\).

4) \(x^2 + 9x - 3 = 0\)

Это уравнение не факторизуется очевидным образом, так что воспользуемся квадратным уравнением: \(x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}\). Здесь \(a = 1\), \(b = 9\), и \(c = -3\). Подставим в формулу: \(x = \frac{{-9 \pm \sqrt{{9^2 - 4 * 1 * (-3)}}}}{{2 * 1}}\).

Решая это, получим: \(x = \frac{{-9 \pm \sqrt{{81 + 12}}}}{2}\), \(x = \frac{{-9 \pm \sqrt{{93}}}}{2}\), следовательно, корни будут \(x = \frac{{-9 + \sqrt{93}}}{2}\) и \(x = \frac{{-9 - \sqrt{93}}}{2}\).

Вот такие решения для каждого из предложенных уравнений!