Question

Спростіть вираз (а - 5)(a + 10) + (a + 6)(а - 8).

Answer 1

(а - 5)(a + 10) + (a + 6)(а - 8)
a^2+10a-5a-50+a^2-8a+6a-48
2a^2+3a-98

Answer 2

Конечно, давайте упростимо выражение:

\((a - 5)(a + 10) + (a + 6)(a - 8)\)

Для упрощения этого многочлена, раскроем скобки и соберем подобные члены:

1. Раскрываем первую пару скобок \((a - 5)(a + 10)\):

\((a - 5)(a + 10) = a(a + 10) - 5(a + 10) = a^2 + 10a - 5a - 50 = a^2 + 5a - 50\)

2. Раскрываем вторую пару скобок \((a + 6)(a - 8)\):

\((a + 6)(a - 8) = a(a - 8) + 6(a - 8) = a^2 - 8a + 6a - 48 = a^2 - 2a - 48\)

Теперь сложим два раскрытых выражения:

\((a^2 + 5a - 50) + (a^2 - 2a - 48)\)

Соберем подобные члены:

\(a^2 + a^2 + 5a - 2a - 50 - 48\)

\(2a^2 + 3a - 98\)

Таким образом, упрощенное выражение равно \(2a^2 + 3a - 98\).