Question

Розв'яжіть рівняння (9,6+3х)⁹×(1/24-8х)⁷=0​

Answer 1

Ответ:

Если произведение равно 0 , то хотя бы один из множителей равен 0 .

$\bf \Big(9,6+3x\Big)^9\cdot \Big(\dfrac{1}{24}-8x\Big)^7=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left[\begin{array}{l}\bf (9,6+3x)^9=0\\\bf \Big(\dfrac{1}{24}-8x\Big)^7=0\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{l}\bf 9,6+3x=0\\\bf \dfrac{1}{24}-8x=0\end{array}\right\ \ \left[\begin{array}{l}\bf 3x=-9,6\\\bf 8x=\dfrac{1}{24}\end{array}\right\ \ \left[\begin{array}{l}\bf x=-3,2\\\bf x=\dfrac{1}{192}\end{array}\right\\\\\\Otvet:\ x_1=-3,2\ ,\ \ x_2=\dfrac{1}{192}\ \ .$

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння \((9.6 + 3x)^9 \times \left(\frac{1}{24} - 8x\right)^7 = 0\), треба знайти значення \(x\), при яких вираз дорівнює нулю. Щоб це сталося, один з множників має бути рівний нулю, оскільки добуток буде рівний нулю, якщо хоча б один з множників рівний нулю.

Можемо встановити, що:

1. \((9.6 + 3x)^9 = 0\), або 2. \(\left(\frac{1}{24} - 8x\right)^7 = 0\).

Розглянемо обидва випадки:

Випадок 1: \((9.6 + 3x)^9 = 0\)

Це означає, що \(9.6 + 3x = 0\). Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

\[ \begin{align*} 9.6 + 3x &= 0 \\ 3x &= -9.6 \\ x &= -3.2 \end{align*} \]

Випадок 2: \(\left(\frac{1}{24} - 8x\right)^7 = 0\)

Це означає, що \(\frac{1}{24} - 8x = 0\). Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

\[ \begin{align*} \frac{1}{24} - 8x &= 0 \\ -8x &= -\frac{1}{24} \\ x &= \frac{1}{192} \end{align*} \]

Отже, розв'язками заданого рівняння є \(x = -3.2\) та \(x = \frac{1}{192}\).