Question

Сумма двух чисел на 2 меньше чем произведение, а разность равна 2. Найдите эти числа. ​

Answer 1

Первое число — x, второе число — y.

У нас есть два уравнения:

х + у = ху - 2

х - у = 2

Мы можем решить эту систему методом подстановки или сложного метода. Воспользуемся методом предложения:

Добавим оба уравнения, чтобы удалить переменную y:

(x + y) + (x - y) = (xy - 2) + 2

После упрощения получается:

2x = ху

Теперь разделим обе стороны на x (предполагая, что x не равнозначно):

2 = у

Теперь мы знаем, что y = 2. Теперь мы можем найти x, подставив это значение обратно во второе уравнение:

х - 2 = 2

Прибавим 2 обеим сторонам:

х = 4

Итак, наши числа равны x = 4 и y = 2.

Answer 2

Давайте обозначим два числа, которые мы ищем, через \(x\) и \(y\). Условие задачи можно представить в виде уравнений:

1. Сумма двух чисел на 2 меньше чем произведение: \[ x + y = xy - 2 \]

2. Разность равна 2: \[ x - y = 2 \]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Для этого можно использовать различные методы, например, метод замещения или метод сложения.

Давайте решим эту систему. Для этого сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной \(y\):

\[ (x + y) + (x - y) = (xy - 2) + 2 \]

Упростим выражение:

\[ 2x = xy \]

Разделим обе стороны на \(x\), предполагая, что \(x\) не равно нулю:

\[ 2 = y \]

Теперь мы знаем значение \(y\). Подставим это значение обратно в любое из исходных уравнений, например, во второе:

\[ x - 2 = 2 \]

Теперь найдем значение \(x\):

\[ x = 4 \]

Таким образом, числа, которые удовлетворяют условиям задачи, равны \(x = 4\) и \(y = 2\).