Question

1. Между какими соседними натуральными числами заключено число: a) √54,6; b) √736 + 5​

Answer 1

a) Чтобы найти между какими соседними натуральными числами заключено число √54,6, нужно найти наибольшее натуральное число, квадрат которого меньше 54,6, и наименьшее натуральное число, квадрат которого больше 54,6.

Наибольшее натуральное число, квадрат которого меньше 54,6, это 7, так как 7^2 = 49 < 54,6. Наименьшее натуральное число, квадрат которого больше 54,6, это 8, так как 8^2 = 64 > 54,6.

Таким образом, число √54,6 заключено между числами 7 и 8.

b) Чтобы найти между какими соседними натуральными числами заключено число √736 + 5, нужно найти наибольшее натуральное число, квадрат которого меньше 736 + 5^2, и наименьшее натуральное число, квадрат которого больше 736 + 5^2.

Вычисляем 736 + 5^2 = 736 + 25 = 761.

Наибольшее натуральное число, квадрат которого меньше 761, это 27, так как 27^2 = 729 < 761. Наименьшее натуральное число, квадрат которого больше 761, это 28, так как 28^2 = 784 > 761.

Таким образом, число √736 + 5 заключено между числами 27 и 28.