Question

Розв'яжіть в зошиті систему нерівностей. Зобразіть множину розв'язків на координатній прямій. Запишіть проміжок (5x ≥ −20 ( x +3 < 12

Answer 1

Объяснение:

Для розв'язання системи нерівностей, спростимо кожну нерівність окремо:

1. Перша нерівність: 5x ≥ -20.

Розділимо обидві сторони на 5:

x ≥ -20 / 5,

x ≥ -4.

2. Друга нерівність: x + 3 < 12.

Віднімемо 3 з обох сторін:

x < 12 - 3,

x < 9.

Тепер ми маємо дві нерівності:

1. x ≥ -4

2. x < 9

Множина розв'язків на координатній прямій буде виглядати так:

[ -4, 9 )

Тобто це відкритий інтервал від -4 до 9, де -4 включено в інтервал, а 9 виключено.

Answer 2

Щоб розв'язати дану систему нерівностей, спочатку розглянемо першу нерівність 5x ≥ -20. Щоб отримати значення x, перенесемо -20 на інший бік рівності, змінивши при цьому знак нерівності:

5x ≥ -20 x ≥ -20/5 x ≥ -4

Отже, перша нерівність має розв'язок x ≥ -4.

Тепер розглянемо другу нерівність x + 3 < 12. Щоб отримати значення x, віднімемо 3 з обох боків рівності:

x + 3 < 12 x < 12 - 3 x < 9

Отже, друга нерівність має розв'язок x < 9.

Тепер ми можемо зобразити множину розв'язків на координатній прямій. Розташуємо точку на прямій, яка відповідає значенню -4, і позначимо її замкненим кругом, оскільки x може приймати значення -4. Потім розташуємо точку на прямій, яка відповідає значенню 9, і позначимо її відкритим кругом, оскільки x не може приймати значення 9. Між цими двома точками буде відрізок, який представляє множину розв'язків системи нерівностей.

Таким чином, множина розв'язків на координатній прямій відображається як інтервал (-4, 9).