Question

4x-2y=-6 6x+y=11.ДАЮ 20 баллов решите плиз)

Answer 1

Ответ:

(1; 5)

Объяснение:

4х-2у= -6

6х +у=11

вычислим у из второго уравнения

у=11-6х

подставим данные в первое уравнение

4х - 2(11-6х)= -6

4х - 22 +12х = -6

16х= -6+22

16х= 16

х=1

у= 11-6

у=5

Answer 2

Конечно, давайте решим систему уравнений:

1. \(4x - 2y = -6\) 2. \(6x + y = 11\)

Систему можно решить различными методами, например, методом подстановки, методом сложения/вычитания или методом определителей.

Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания. Для этого сложим обе стороны уравнений:

\[ (4x - 2y) + (6x + y) = (-6) + 11 \]

Упростим:

\[ 10x - y = 5 \]

Теперь у нас есть система:

1. \(4x - 2y = -6\) 2. \(10x - y = 5\)

Теперь можем использовать метод вычитания, чтобы убрать переменную \(y\). Умножим второе уравнение на 2 и вычтем из первого:

\[ \begin{align*} &(4x - 2y = -6) \\ - &(2(10x - y) = 10) \end{align*} \]

Упростим:

\[ 4x - 2y - (20x - 2y) = -6 - 10 \]

\[ 4x - 2y - 20x + 2y = -16 \]

\[ -16x = -16 \]

Теперь разделим обе стороны на -16:

\[ x = 1 \]

Теперь подставим \(x = 1\) в любое из исходных уравнений, например, в первое:

\[ 4(1) - 2y = -6 \]

\[ 4 - 2y = -6 \]

Выразим \(y\):

\[ -2y = -10 \]

\[ y = 5 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = 1, \quad y = 5 \]