Question

(2x+7)(x-2)-(x+4)(x-5)_<18+x^2Знайдіть розв'язок нерівності, помогите пожалуйста. Срочно.​

Answer 1

Ответ:

$(2x + 7)(x - 2) - (x + 4)(x - 5) \leqslant 18 + {x}^{2} \\ 2 {x}^{2} + 3x - 14 - { x}^{2} + x + 20 \leqslant 18 + {x}^{2} \\ {x}^{2} + 4x + 6 \leqslant 18 + {x}^{2} \\ {x}^{2} - {x}^{2} + 4x \leqslant 18 - 6 \\ 4x \leqslant 12 \\ x \leqslant 3$

Объяснение:

х є (-∞;3]

Answer 2

Для розв'язання нерівності (2x+7)(x-2)-(x+4)(x-5) < 18+x^2 спочатку розкриємо дужки в лівій частині нерівності:

(2x+7)(x-2) - (x+4)(x-5) < 18+x^2 2x^2 - 4x + 7x - 14 - (x^2 - 5x + 4x - 20) < 18 + x^2 2x^2 + 3x - 14 - x^2 + x + 20 < 18 + x^2 x^2 + 4x + 6 < 18 + x^2

Тепер спростимо нерівність, віднявши x^2 з обох сторін:

4x + 6 < 18

Потім віднімемо 6 з обох сторін:

4x < 12

І поділимо на 4:

x < 3

Таким чином, розв'язком даної нерівності є множина усіх значень x, менших за 3.