Question

Розв'яжіть рівняння 5^(2х-3)-125=0​

Answer 1

Ответ:

$x = 3$

Объяснение:

$5^{2x-3}-125=0\\5^{2x-3}=125\\5^{2x-3}=5^3\\2x-3=3\\2x = 3+3\\x = 3$

Answer 2

Для розв'язання рівняння 5^(2х-3)-125=0​, спочатку необхідно перенести 125 в праву частину і взяти логарифм обох частин рівняння за основою 5. Отримаємо:

5^(2х-3) = 125 2х-3 = log5(125) 2х-3 = log5(5^3) 2х-3 = 3

Далі, додамо 3 до обох частин і поділимо на 2. Отримаємо:

2х = 6 х = 3

Отже, рівняння має єдиний корінь х = 3. Це можна перевірити, підставивши знайдене значення х в початкове рівняння і переконавшись, що воно виконується.

Ви також можете скористатися онлайн калькуляторами, які допоможуть вам розв'язати рівняння різних типів. Наприклад, [калькулятор квадратних рівнянь](https://ua.onlinemschool.com/math/assistance/equation/quadratic/) або [графічний калькулятор Desmos](https://www.desmos.com/calculator?lang=uk).