Question

Известно, что sintcost=-12/49. Вычислите: а)tgt+ctgt б)tg^2t+ctg^2t Помогите плиз а то мне за четверть четверку поставят, а мне пятерку надо!!!!!!

Answer 1

a)sint/cost+cost/sint=sin^2t+cos^2t/sintcost=1/sintcost=-49/12

b)tg^2t+ctg^2t=sin^2t/cos^2t+cos^2t/sin^2t=(1+cos^4t+2cos^2t+cos^4t)/(cos^2t-cos^4t)=(1+2cos^4t-2cos^2t)/(cos^2t-cos^4t).Переделай sintcost=-12/49

sin^2tcos^2t=cos^2t-cos^4t=144/2401

(1-2(cos^2t-cos^4t))/(cos^2t-cos^4t)=(1-2*144/2401)/(144/2401)=2113/144

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Я могу помочь вам с решением тригонометрических уравнений. Ваш вопрос можно решить следующим образом:

а) Для нахождения суммы тангенса и котангенса одного и того же угла, можно использовать формулу: $$\tan t + \cot t = \frac{2}{\sin 2t}$$ Из условия задачи, мы знаем, что $$\sin t \cos t = -\frac{12}{49}$$ Тогда $$\sin 2t = 2 \sin t \cos t = -\frac{24}{49}$$ Подставляя это в формулу, получаем: $$\tan t + \cot t = \frac{2}{-\frac{24}{49}} = -\frac{49}{12}$$

б) Для нахождения суммы квадратов тангенса и котангенса одного и того же угла, можно использовать формулу: $$\tan^2 t + \cot^2 t = \frac{1}{\sin^2 t \cos^2 t}$$ Из условия задачи, мы знаем, что $$\sin t \cos t = -\frac{12}{49}$$ Тогда $$\sin^2 t \cos^2 t = \left(-\frac{12}{49}\right)^2 = \frac{144}{2401}$$ Подставляя это в формулу, получаем: $$\tan^2 t + \cot^2 t = \frac{1}{\frac{144}{2401}} = \frac{2401}{144}$$

Надеюсь, это поможет вам получить пятерку за четверть. Если вам нужна дополнительная помощь по тригонометрии, вы можете посетить эти сайты, или . Удачи!