Question

Знайдіть область визначення функції у=√(1-2x)

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти область визначення функції у = √(1 - 2x), потрібно знайти значення x, для яких вираз під коренем має значення, які визначають дійсні числа.

1 - 2x повинно бути більше або дорівнювати нулю, інакше корінь з від'ємного числа не визначений в дійсних числах.

Тобто:

1 - 2x ≥ 0

Тепер розв'яжемо нерівність:

1 - 2x ≥ 0

Спростимо:

-2x ≥ -1

Тепер поділимо обидві сторони на -2, звертаючи увагу на зміну знаку при діленні нерівності на від'ємне число:

x ≤ 1/2

Отже, область визначення функції у = √(1 - 2x) - це всі значення x, менше або дорівнює 1/2:

D = {x | x ≤ 1/2}

Answer 2

Вибач мені бали треба :(((((

Answer 3

Щоб знайти область визначення функції \(y = \sqrt{1 - 2x}\), треба врахувати умови, які обмежують значення \(x\), для яких функція визначена.

У виразі під коренем (\(\sqrt{1 - 2x}\)), ми маємо доданок \(1 - 2x\), і корінь з цього виразу буде визначений, якщо вираз під коренем не буде від'ємним або нульовим.

Таким чином, ми маємо умову:

\[1 - 2x \geq 0\]

Розв'язавши цю нерівність, отримаємо:

\[2x \leq 1\]

\[x \leq \frac{1}{2}\]

Отже, область визначення функції \(y = \sqrt{1 - 2x}\) - це всі значення \(x\), які менше або рівні \(\frac{1}{2}\). Таким чином, область визначення цієї функції - це \((- \infty, \frac{1}{2}]\).