Question

4. Решить задачу: Разность двух чисел равна 2. Если из утроенного первого числа вычесть квадрат второго числа ,то получится 10. Найти эти числа. 5. Сколько различных сочетаний 3 гласных и 2 согласных можно составить из букв слова ​

Answer 1

Ответ:

задача не имеет решения

Объяснение:

Пусть даны числа х и у, тогда по условию

х-у=2

3х-у²=10

Решаем систему уравнений

х=у+2

3(у+2)-у²=10

х=у+2

3у+6-у²=10

х=у+2

у²-3у+4=0;  D=b²-4ac=9-16<0  задача не имеет решения

Answer 2

Давайте начнем с решения задачи №4.

Пусть первое число будет \(x\), а второе число - \(y\). У нас есть два условия:

1. Разность двух чисел равна 2: \(x - y = 2\). 2. Если из утроенного первого числа вычесть квадрат второго числа, то получится 10: \(3x - y^2 = 10\).

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad x - y = 2 \\ 2. & \quad 3x - y^2 = 10 \end{align*} \]

Мы можем решить первое уравнение относительно \(x\): \(x = 2 + y\). Подставляем это значение \(x\) во второе уравнение:

\[3(2 + y) - y^2 = 10\]

Раскрываем скобки:

\[6 + 3y - y^2 = 10\]

Приводим уравнение к квадратному виду:

\[y^2 - 3y + 6 = 0\]

Дискриминант этого квадратного уравнения \(D = (-3)^2 - 4(1)(6) = 9 - 24 = -15\), что меньше нуля. Поскольку дискриминант отрицательный, у нас нет рациональных корней для этого уравнения. Это означает, что данная система уравнений не имеет рациональных решений.

Теперь перейдем к задаче №5.

Для составления различных сочетаний из 3 гласных и 2 согласных букв слова, нам нужно использовать сочетания. Общее количество сочетаний из \(n\) элементов по \(k\) элементов вычисляется по формуле:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

Где \(n!\) - это факториал числа \(n\), который равен произведению всех целых чисел от 1 до \(n\).

Для данной задачи, у нас есть 3 гласные буквы и 2 согласные буквы. Таким образом, общее количество различных сочетаний, которые можно составить из букв слова, будет:

\[ C(3, 3) \times C(2, 2) = \frac{3!}{3!0!} \times \frac{2!}{2!0!} = 1 \times 1 = 1 \]

Таким образом, из данного слова можно составить только одно различное сочетание из 3 гласных и 2 согласных букв.