Question

Розклади на множники многочлен с⁴+3с³-с-3​

Answer 1

Ответ:

(ответ на фото)

Объяснение:

c⁴+3c³-c-3

c⁴×(c+3)-(c+3)

(c+3)×(c³-1)

(c+3)×(c³-1)

Відповідь:(c+3)+(c-1)×(c²+c+1)

Answer 2

Чтобы разложить многочлен \(с^4 + 3с^3 - с - 3\) на множители, давайте воспользуемся возможностью выделения общего множителя или применения формулы для разности кубов.

Многочлен: \(с^4 + 3с^3 - с - 3\)

1. Выделим общий множитель: Первый и последний члены многочлена содержат -3. Также второй и третий члены имеют общий множитель \(с\). Таким образом, можем выделить общий множитель:

\(с^4 + 3с^3 - с - 3 = (с^3 - 1)(с + 3)\)

2. Разложим \(с^3 - 1\) как разность кубов: \[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\]

Применим эту формулу, где \(a = c\), а \(b = 1\):

\(с^3 - 1 = (с - 1)(с^2 + с + 1)\)

Таким образом, полное разложение многочлена \(с^4 + 3с^3 - с - 3\) на множители:

\[с^4 + 3с^3 - с - 3 = (с - 1)(с^2 + с + 1)(с + 3)\]