Question

√x² + y² = 5, x-y=1.​

Answer 1

Для решения данной системы уравнений сначала выразим одну из переменных через другую. Из уравнения x - y = 1 получаем x = y + 1.

Подставим это выражение в уравнение √x² + y² = 5: √(y + 1)² + y² = 5 (y + 1)² + y² = 25 y² + 2y + 1 + y² = 25 2y² + 2y - 24 = 0 y² + y - 12 = 0

Теперь можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = 1² - 4*1*(-12) = 1 + 48 = 49 y₁,₂ = (-1 ± √49) / (2*1) y₁ = (-1 + 7) / 2 = 6 / 2 = 3 y₂ = (-1 - 7) / 2 = -8 / 2 = -4

Теперь найдем соответствующие значения x: x₁ = 3 + 1 = 4 x₂ = -4 + 1 = -3

Таким образом, получаем два решения системы уравнений: 1) x = 4, y = 3 2) x = -3, y = -4