Question

Розв’яжіть у цілих числах рівняння: 3xy + 3x = y2 + y + 3

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння 3xy + 3x = y^2 + y + 3 у цілих числах, спробуємо знайти всі можливі значення x та y, які задовольняють це рівняння.

Давайте розглянемо рівняння крок за кроком:

1. Перенесемо всі терміни на одну сторону рівняння, щоб отримати його вигляд у стандартній формі: 3xy + 3x - y^2 - y - 3 = 0

2. Зауважимо, що коефіцієнт при y^2 є -1, а коефіцієнт при x усіх доданків з x є 3. Це може намекати на те, що розв'язок може бути знайдений, коли x = 1 та y = -1. Перевіримо це:

Підставимо x = 1 та y = -1 у рівняння: 3(1)(-1) + 3(1) = (-1)^2 + (-1) + 3 -3 + 3 = 1 - 1 + 3 0 = 0

Отже, значення x = 1 та y = -1 є одним з розв'язків даного рівняння.

3. Далі, ми можемо спробувати знайти інші можливі значення x та y, перебираючи цілі числа. Однак, у цьому конкретному рівнянні немає інших цілих розв'язків.

Таким чином, єдиний цілий розв'язок рівняння 3xy + 3x = y^2 + y + 3 - це x = 1 та y = -1.