Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО Решите уравнение x^2-12/x-3=x/3-x

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Данное уравнение является квадратным уравнением с рациональными коэффициентами. Чтобы решить его, мы можем привести его к общему виду квадратного уравнения и применить соответствующие методы решения.

Приведение уравнения к общему виду

Для начала, умножим обе части уравнения на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей. В данном случае общий знаменатель равен 3(x-3), поэтому умножим каждую часть уравнения на это выражение:

(x^2 - 12)/(x - 3) = x/3 - x

3(x^2 - 12) = (x - 3)(x/3 - x)

Раскрытие скобок и упрощение

Раскроем скобки и упростим выражение:

3x^2 - 36 = x(x - 3) - 3(x - 3)x

3x^2 - 36 = x^2 - 3x - 3x^2 + 9x

Перенос всех членов в одну сторону

Теперь перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

0 = x^2 + 6x - 36

Решение квадратного уравнения

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 6 и c = -36. Мы можем решить его, используя различные методы, такие как факторизация, метод квадратного корня или формулу дискриминанта.

В данном случае, обратимся к формуле дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

D = 6^2 - 4(1)(-36) = 36 + 144 = 180

Нахождение корней

Дискриминант равен 180, что больше нуля. Это означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-6 + √180) / (2(1)) ≈ 2.89898 x2 = (-6 - √180) / (2(1)) ≈ -8.89898

Таким образом, решением данного уравнения являются два вещественных числа: x1 ≈ 2.89898 и x2 ≈ -8.89898.