Question

Через Дискриминант. 13)x^2 + 7x = 0 14)-x^2 + 17x = 0 15)4x - x^2 = 0

Answer 1

13)

$></p><p>14)</p><p><img src=$

Ответ: 13) -7 и 0

           14) 0 и 17

           15) 0 и 4

Answer 2

Для решения квадратных уравнений можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Давайте по очереди рассмотрим каждое уравнение и найдем его решения, используя формулу дискриминанта:

1) Уравнение: 13x^2 + 7x = 0

Здесь a = 13, b = 7 и c = 0. Вычислим дискриминант:

D = (7)^2 - 4 * 13 * 0 = 49

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два различных действительных корня. Используя формулу x = (-b ± √D) / (2a), мы можем вычислить значения x:

x1 = (-7 + √49) / (2*13) = (-7 + 7) / 26 = 0 / 26 = 0 x2 = (-7 - √49) / (2*13) = (-7 - 7) / 26 = -14 / 26 = -7 / 13

Таким образом, уравнение 13x^2 + 7x = 0 имеет два корня: x1 = 0 и x2 = -7/13.

2) Уравнение: -x^2 + 17x = 0

Здесь a = -1, b = 17 и c = 0. Вычислим дискриминант:

D = (17)^2 - 4 * (-1) * 0 = 289

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два различных действительных корня:

x1 = (17 + √289) / (2*(-1)) = (17 + 17) / -2 = 34 / -2 = -17 x2 = (17 - √289) / (2*(-1)) = (17 - 17) / -2 = 0 / -2 = 0

Таким образом, уравнение -x^2 + 17x = 0 имеет два корня: x1 = -17 и x2 = 0.

3) Уравнение: 4x - x^2 = 0

Здесь a = -1, b = 4 и c = 0. Вычислим дискриминант:

D = (4)^2 - 4 * (-1) * 0 = 16

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два различных действительных корня:

x1 = (4 + √16) / (2*(-1)) = (4 + 4) / -2 = 8 / -2 = -4 x2 = (4 - √16) / (2*(-1)) = (4 - 4) / -2 = 0 / -2 = 0

Таким образом, уравнение 4x - x^2 = 0 имеет два корня: x1 = -4 и x2 = 0.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.