Question

Скоротити дріб 36ав12 степенівв7степені/54ав8 степені11

Answer 1

Ответ:

Чтобы сократить эту дробь, можно использовать правило степени.

В итоге, дробь 36a^12 в степени 7/54a^8 в степени 11 можно сократить следующим образом:

(36a^12)^(7/54) / (a^8)^11

= (36^(7/54) * a^((12*7)/(54)) ) / (a^(8*11))

= (6^(7/9) * a^(84/54)) / a^88

= 6^(7/9) * a^(84/54 - 88)

= 6^(7/9) * a^(-4/54)

Таким образом, дробь можно записать как 6^(7/9) / a^(4/54).

Answer 2

Для сокращения данного дроба, мы можем воспользоваться правилами алгебры и вычислить степени исходных переменных, а затем сократить общие множители в числителе и знаменателе. Ваш дроб выглядит следующим образом:

(36a^12)^7 / (54a^8)^11

Сначала вычислим степени:

(36a^12)^7 = 36^7 * (a^12)^7 = 36^7 * a^84 (54a^8)^11 = 54^11 * (a^8)^11 = 54^11 * a^88

Тепер у нас есть следующий дроб:

(36^7 * a^84) / (54^11 * a^88)

Чтобы сократить дробь, давайте разложим числители и знаменатели на простые множители. Начнем с числителя:

36 = 2^2 * 3^2 36^7 = (2^2 * 3^2)^7 = 2^(2*7) * 3^(2*7) = 2^14 * 3^14

Тепер знаменатель:

54 = 2 * 3^3 54^11 = (2 * 3^3)^11 = 2^11 * 3^(3*11) = 2^11 * 3^33

Тепер мы имеем следующий вид дроби:

(2^14 * 3^14 * a^84) / (2^11 * 3^33 * a^88)

Тепер сократим общие множители в числителе и знаменателе. В числителе у нас есть 2^14 и в знаменателе 2^11, поэтому мы можем сократить 2^11:

(2^14 * 3^14 * a^84) / (2^11 * 3^33 * a^88) = (2^3 * 3^14 * a^84) / (3^33 * a^88)

Тепер у нас остались только общие множители a^84 в числителе и a^88 в знаменателе. Мы можем сократить их, оставив a^(-4) в знаменателе:

(2^3 * 3^14) / (3^33 * a^4)

Таким образом, дробь сократилась до:

(2^3 * 3^14) / (3^33 * a^4)

Это окончательный ответ.