Question

Найдите корни уравнения 6х/х-4 = х + 4

Answer 1

X^2-16=6x
x^2-6x-16=0
D=36+64=100
x1=(6+10)/2=8
x2=(6-10)/2=-2

Answer 2

Для начала, давайте приведем данное уравнение к более удобному виду. Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

6x/(x - 4) = x + 4

Умножаем обе части уравнения на (x - 4):

6x = (x + 4) * (x - 4)

Раскроем скобки:

6x = x^2 - 16

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, вычитая 6x и добавляя 16 на обе стороны:

x^2 - 6x - 16 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Чтобы найти его корни, мы можем воспользоваться формулой квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 1, b = -6 и c = -16. Подставим значения в формулу:

x = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4 * 1 * (-16))) / (2 * 1)

x = (6 ± √(36 + 64)) / 2

x = (6 ± √100) / 2

x = (6 ± 10) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1. При x = (6 + 10) / 2: x = 16 / 2 x = 8

2. При x = (6 - 10) / 2: x = -4 / 2 x = -2

Таким образом, уравнение 6x/(x - 4) = x + 4 имеет два корня: x = 8 и x = -2.