Question

Якому многочлену дорівнює вираз (х+4)^2-6 х?

Answer 1

$(x + 4)^2 - 6x = x^2 + 2x + 16.$

Answer 2

Вираз `(х + 4)^2 - 6х` можна спростити, розкривши квадрат `(х + 4)^2` і віднімаючи `6х`. Давайте розглянемо це крок за кроком.

Розкриття квадрату `(х + 4)^2`:

`(х + 4)^2` означає `(х + 4) * (х + 4)`. Щоб розкрити цей квадрат, ми можемо використати правило розкриття квадрату суми: `(а + b)^2 = а^2 + 2аб + b^2`.

У нашому випадку, `а = х`, а `b = 4`. Тому ми можемо записати: `(х + 4)^2 = х^2 + 2 * х * 4 + 4^2`.

Віднімання `6х`:

Тепер, коли ми розкрили квадрат, ми можемо відняти `6х` від отриманого виразу: `(х + 4)^2 - 6х = (х^2 + 2 * х * 4 + 4^2) - 6х`.

Тепер, застосуємо правила арифметики для спрощення виразу: `(х^2 + 2 * х * 4 + 4^2) - 6х = х^2 + 8х + 16 - 6х`.

Зведення подібних членів:

У нашому виразі є два члени `8х` і `-6х`, які є подібними. Ми можемо їх скоротити: `х^2 + 8х - 6х + 16 = х^2 + 2х + 16`.

Таким чином, вираз `(х + 4)^2 - 6х` дорівнює `х^2 + 2х + 16`.

Відповідь: Вираз `(х + 4)^2 - 6х` дорівнює `х^2 + 2х + 16`.