Question

10,28 перевести в бесконечную периодическую сколько будет

Answer 1

Чтобы перевести число 10,28 в бесконечную периодическую дробь, нужно превратить его в обыкновенную дробь. Для этого представим 10,28 как сумму целой и дробной частей: 10 + 0,28.

Сначала рассмотрим дробную часть, которая равна 0,28. Чтобы представить ее в виде обыкновенной дроби, умножим число на 100 (так как дробная часть содержит две цифры после запятой), чтобы избавиться от дробной части:

0,28 * 100 = 28

Теперь получаем дробь 28/100, которая может быть упрощена путем сокращения обеих частей на их НОД (наибольший общий делитель):

28 ÷ 4 = 7 100 ÷ 4 = 25

Таким образом, 0,28 в виде обыкновенной дроби равно 7/25.

Теперь добавим целую часть числа 10 к дробной части, представленной как обыкновенная дробь. Это даст нам окончательный результат:

10 + 7/25 = 250/25 + 7/25 = (250 + 7) / 25 = 257/25

Итак, число 10,28 в виде обыкновенной дроби равно 257/25.

Чтобы перевести эту обыкновенную дробь в периодическую, нужно разложить ее на целую часть и непрерывную дробь. В данном случае, число не обладает периодической дробной частью. Так что, 10,28 как бесконечная периодическая дробь будет равно 10 + 0,28 (или 257/25 в виде обыкновенной дроби), но не имеет периодической составляющей в своем представлении.