Question

Y=1-2sin^2*3x найдите производную функции.

Answer 1

Y=1-2sin²3x;
y¹=0-2·2·3sin3x·cos3x=-6sin6x;

Answer 2

Поиск производной функции Y=1-2sin^2(3x)

Для того чтобы найти производную функции Y=1-2sin^2(3x), мы можем использовать правило дифференцирования сложной функции, также известное как цепное правило.

1. Нахождение производной внешней функции: - В данном случае внешней функцией является выражение 1-2sin^2(3x). - Производная константы 1 равна 0, поэтому её производная не влияет на результат. - Производная -2sin^2(3x) равна -4sin(3x) * cos(3x) по формуле производной sin^2(u) = 2u * u'. - Таким образом, производная внешней функции равна -4sin(3x) * cos(3x).

2. Нахождение производной внутренней функции: - Внутренней функцией является 3x. - Производная внутренней функции равна 3.

3. Применение цепного правила: - Умножаем производную внешней функции на производную внутренней функции. - Получаем производную функции Y=1-2sin^2(3x) как произведение -4sin(3x) * cos(3x) и 3.

4. Итоговый ответ: - Производная функции Y=1-2sin^2(3x) равна -12sin(3x) * cos(3x).

Таким образом, мы нашли производную функции Y=1-2sin^2(3x). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать!