Question

ТЕРМІНОВО!!!розвяжіть систему рівнянь:{4x - y - 6 = 0{4x² + y² = 8​ Смотреть ответ margarashko margarashko Ответ:ПравільноОбъяснение: дякую

Answer 1

Звісно, я готовий вам допомогти розв'язати цю систему рівнянь. Давайте розглянемо її крок за кроком.

Спочатку ми маємо два рівняння:

1. 4x - y - 6 = 0 2. 4x² + y² = 8

Давайте спростимо перше рівняння, щоб виразити "y" через "x":

4x - y - 6 = 0

Спростимо його, додавши "y" на один бік і перенісши константу на інший бік:

4x - 6 = y

Тепер ми можемо виразити "y" через "x" у другому рівнянні:

4x² + y² = 8

Замінимо "y" на "4x - 6":

4x² + (4x - 6)² = 8

Тепер розкриємо дужки вдруге рівнянні:

4x² + (4x - 6)(4x - 6) = 8

4x² + (16x² - 48x + 36) = 8

Далі спростимо рівняння, додавши обидві сторони:

4x² + 16x² - 48x + 36 = 8

Зараз ми маємо квадратне рівняння, яке ми можемо розв'язати:

20x² - 48x + 36 = 8

Після віднімання 8 від обох сторін рівняння:

20x² - 48x + 36 - 8 = 0

20x² - 48x + 28 = 0

Тепер ми можемо поділити обидві сторони на 4 для спрощення:

5x² - 12x + 7 = 0

Далі ми можемо спростити це квадратне рівняння, розкривши його:

(5x - 7)(x - 1) = 0

Тепер ми маємо два можливих значення "x":

1. 5x - 7 = 0 5x = 7 x = 7/5

2. x - 1 = 0 x = 1

Тепер ми можемо використовувати знайдені значення "x", щоб знайти відповідні значення "y". Спочатку для x = 7/5:

4x - 6 = y 4(7/5) - 6 = y 28/5 - 30/5 = y -2/5 = y

Тепер для x = 1:

4x - 6 = y 4(1) - 6 = y 4 - 6 = y -2 = y

Отже, рішеннями системи рівнянь є (x = 7/5, y = -2/5) і (x = 1, y = -2).