Question

Решите действие 7 корней из 3 плюс 2 корней из 27 минус корень из 75

Answer 1

:-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-)

Answer 2

Чтобы решить данное действие, нам понадобится знание о свойствах корней и возведении в степень. Давайте разберемся поэтапно.

Первый шаг: Разложение корней на множители. Мы знаем, что корень из числа можно разложить на множители. Давайте разложим каждый корень на множители:

Корень из 3: √3 = √(3*1) = √3 * √1 = √3

Корень из 27: √27 = √(9*3) = √9 * √3 = 3 * √3

Корень из 75: √75 = √(25*3) = √25 * √3 = 5 * √3

Теперь у нас есть разложенные корни: √3, 2√3 и -5√3.

Второй шаг: Выполнение действия. Теперь, когда мы разложили корни на множители, мы можем выполнить данное действие:

7√3 + 2√27 - √75

Заменяем √3, √27 и √75 на их разложенные формы:

7 * √3 + 2 * (3 * √3) - (5 * √3)

Упрощаем выражение:

7√3 + 6√3 - 5√3

Теперь мы можем сложить или вычесть корни с одинаковыми множителями:

(7 + 6 - 5)√3

Раскрываем скобки:

8√3

Таким образом, решением данного действия является 8√3.