Question

2. Решите систему уравнений: -8x+6y=6. 20x+12y = -6. ●

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{-8x+6y=6} \atop {20x+12y=-6}} \right.$

Берем первое уравнение и выражаем оттуда у

6у=6+8х

у=6+8х/6     (выносим 2 и скорачиваем)

у=3+4х/3

Теперь подставим во второе уравнение

20х+12*(3+4х)/3=-6    (12 и 3 скорачиваем)

20х+4*(3+4х)=-6

20х+12+16х=-6

36х=-18

х=-0,5

Теперь подставляем х, чтоб найти у

-8*(-0,5)+6у=6

4+6у=6

6у=2

у=$\frac{1}{3}$

Объяснение:

Answer 2

Для начала разобьём данную систему на два уравнения:

-8x + 6y = 6 (1) 20x + 12y = -6 (2)

Чтобы решить систему, воспользуемся методом исключения или методом замещения.

Метод исключения: Уравнение (1) умножим на 10, а уравнение (2) умножим на 4, чтобы сократить коэффициенты при x:

-80x + 60y = 60 (3) 80x + 48y = -24 (4)

Теперь сложим уравнения (3) и (4), чтобы исключить переменную x:

-80x + 80x + 60y + 48y = 60 - 24 108y = 36 y = 36/108 y = 1/3

Подставим значение y в уравнение (1):

-8x + 6(1/3) = 6 -8x + 2 = 6 -8x = 6 - 2 -8x = 4 x = 4/(-8) x = -1/2

Таким образом, система уравнений имеет решение x = -1/2, y = 1/3.

Метод замещения: Решим уравнение (1) относительно x:

-8x = 6 - 6y x = (6 - 6y) / (-8) x = -(3 - 3y) / 4 x = (-3/4) + (3y / 4)

Подставим это выражение в уравнение (2):

20((-3/4) + (3y / 4)) + 12y = -6 -15 + 15y + 12y = -6 27y = -6 + 15 27y = 9 y = 9 / 27 y = 1/3

Теперь подставим найденное значение y в выражение для x:

x = (-3/4) + (3(1/3) / 4) x = (-3/4) + 1/4 x = -2/4 x = -1/2

Таким образом, система уравнений имеет решение x = -1/2, y = 1/3.

Ответ: x = -1/2, y = 1/3.