Question

Відомо, що 8<a<10, 1<b<2. Оцініть значення виразу:2a-5b/2b3a-4b/3b​

Answer 1

Давайте розглянемо вираз 2a - 5b / (2b * 3a - 4b / 3b).

Спочатку розглянемо обмеження для змінних a і b:

1. 8 < a < 10 - Це означає, що a знаходиться в діапазоні від 8 до 10, включаючи 8 і виключаючи 10.

2. 1 < b < 2 - Це означає, що b знаходиться в діапазоні від 1 до 2, включаючи 1 і виключаючи 2.

Тепер підставимо ці обмеження у вираз:

2a - 5b / (2b * 3a - 4b / 3b)

Замінимо a і b на їх обмежені значення:

2 * 8 - 5 * 1 / (2 * 1 * 3 * 8 - 4 * 1 / 3 * 1)

Розрахуємо кожен окремий член:

1. 2 * 8 = 16 2. 5 * 1 = 5 3. 2 * 1 * 3 * 8 = 48 4. 4 * 1 = 4 5. 3 * 1 = 3

Тепер підставимо обчислені значення в вираз:

(16 - 5) / (48 - 4 / 3)

Розрахуємо чисельник і знаменник:

1. 16 - 5 = 11 2. 48 - 4 / 3 = 48 - (4 / 3)

Розрахуємо вираз в дужках:

48 - (4 / 3) = 144/3 - 4/3 = (144 - 4) / 3 = 140 / 3

Тепер ми можемо підставити обчислені значення в вираз:

(11) / (140 / 3)

Для обчислення ділення на дріб, потрібно помножити на його обернений:

11 * (3 / 140)

Тепер ми маємо вираз у простій формі:

(33 / 140)

Це є остаточним значенням виразу 2a - 5b / (2b * 3a - 4b / 3b), при заданих обмеженнях 8 < a < 10 та 1 < b < 2.