Question

Спростити вираз (x+1)²-(x-1)(x+1) і знайти його значення при х =1.5 И распишите как вы это сделали

Answer 1

Давайте спростимо вираз (x + 1)² - (x - 1)(x + 1) і знайдемо його значення при x = 1.5. Спочатку розглянемо спрощення виразу.

1. Почнемо з виразу (x + 1)². Це означає піднести (x + 1) до квадрата, що дорівнює (x + 1)(x + 1). Ми можемо розподілити цей вираз за допомогою розподільного закону:

(x + 1)² = (x + 1)(x + 1) = x(x + 1) + 1(x + 1)

Тепер ми розподілили кожен член виразу.

2. Далі ми розглянемо вираз (x - 1)(x + 1). Це можна розподілити також за допомогою розподільного закону:

(x - 1)(x + 1) = x(x + 1) - 1(x + 1)

Тепер ми розподілили кожен член цього виразу.

3. Тепер ми можемо об'єднати обидва вирази, щоб спростити початковий вираз:

(x + 1)² - (x - 1)(x + 1) = [x(x + 1) + 1(x + 1)] - [x(x + 1) - 1(x + 1)]

Зараз вираз зменшився до такої форми:

[x(x + 1) + 1(x + 1)] - [x(x + 1) - 1(x + 1)]

4. Далі ми можемо скоротити деякі члени:

[x(x + 1) + 1(x + 1)] - [x(x + 1) - 1(x + 1)] = x(x + 1) + x + 1 - x(x + 1) + x - 1

Тепер побачимо, що деякі члени знову зменшилися:

x(x + 1) - x(x + 1) зменшується до 0, і x зменшується до 0.

Отже, вираз спрощується до:

x + 1 - 1 = x

Тепер, коли ми спростили вираз, ми можемо знайти його значення при x = 1.5:

x = 1.5

Отже, значення виразу (x + 1)² - (x - 1)(x + 1) при x = 1.5 дорівнює:

1.5