Question

Знайдіть область визначення функції у=-1/√56-4х. У відповіді запишіть найбільше ціле двоцифрове число ,що належить області визначення цієї функції ​

Answer 1

Щоб знайти область визначення функції у = -1/√(56-4х), ми повинні врахувати обмеження для змінної "x", які роблять функцію визначеною. Функція має бути визначеною лише в тих точках, де не виникає ділення на нуль та де вираз під коренем не стає від'ємним числом.

1. Ділення на нуль: Для того, щоб знайти точки, де може виникнути ділення на нуль, розв'яжемо рівняння:

-1/√(56-4x) = 0

Подивимося на чисельник цього дробу:

√(56-4x) не може дорівнювати нулю, оскільки корінь квадратний з будь-якого числа не може бути нулем. Отже, ділення на нуль в цій функції не виникає.

2. Вираз під коренем має бути невід'ємним:

56 - 4x ≥ 0

Для знаходження області визначення цієї нерівності розв'яжемо її:

56 - 4x ≥ 0

4x ≤ 56

x ≤ 14

Отже, функція у = -1/√(56-4x) визначена для всіх значень "x", де x ≤ 14.

Знайдемо найбільше ціле двоцифрове число, яке належить цій області визначення. Найбільше ціле двоцифрове число менше або дорівнює 14 - це 14.

Отже, найбільше ціле двоцифрове число, яке належить області визначення функції у = -1/√(56-4x), це 14.