Question

Велосипедист проїхав певну відстань за 45 хвилин.На зворотному шляху він збільшив свою швидкість на 4 км\год і тому проїхав цю ж саму відстань за 36 хв.Знайдіть шкидкість велосипедиста в обох напрямка Написати пояснення тобто (нехай .....),перевести хвилини в години та зробити таблицю

Answer 1

Давайте розглянемо цю задачу про велосипедиста.

Постановка задачі:

Велосипедист проїхав певну відстань за 45 хвилин. На зворотному шляху він збільшив свою швидкість на 4 км/год і тому проїхав цю ж саму відстань за 36 хвилин. Нам потрібно знайти швидкість велосипедиста в обох напрямках.

Розв'язок:

Нехай швидкість велосипедиста на першому шляху буде V км/год. Тоді швидкість на зворотньому шляху буде V + 4 км/год.

Ми знаємо, що відстань, яку проїхав велосипедист на першому шляху, дорівнює відстані, яку він проїхав на зворотньому шляху. Позначимо цю відстань як D км.

На першому шляху велосипедист проїхав D км за 45 хвилин. Переведемо 45 хвилин в години: 45 хв * (1 год / 60 хв) = 0.75 год.

На зворотньому шляху велосипедист проїхав ту саму відстань D км за 36 хвилин. Переведемо 36 хвилин в години: 36 хв * (1 год / 60 хв) = 0.6 год.

Тепер ми можемо скласти таблицю, де перша колонка відповідає шляху вперед, друга колонка - шляху назад, а третя колонка - часу проходження кожного шляху:

| Шлях вперед (D км) | Шлях назад (D км) | Час (год) | |-------------------|------------------|------------| | D | D | 0.75 | | D | D | 0.6 |

За формулою швидкості (швидкість = відстань / час), ми можемо записати наступні рівняння:

Шлях вперед: V = D / 0.75 Шлях назад: V + 4 = D / 0.6

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Для цього спочатку виразимо D з першого рівняння:

D = V * 0.75

Підставимо це значення в друге рівняння:

V + 4 = (V * 0.75) / 0.6

Розкриємо дужки:

V + 4 = (0.75V) / 0.6

Переведемо дробове число в десятковий вигляд:

V + 4 = 1.25V / 0.6

Помножимо обидві частини рівняння на 0.6, щоб позбутися від знаменника:

0.6V + 2.4 = 1.25V

Віднімемо 0.6V від обох частин рівняння:

2.4 = 0.65V

Розділимо обидві частини рівняння на 0.65, щоб виразити V:

V = 2.4 / 0.65

V ≈ 3.69

Отже, швидкість велосипедиста в обох напрямках становить приблизно 3.69 км/год.

Висновок:

Швидкість велосипедиста в обох напрямках становить приблизно 3.69 км/год.