Question

В коробці 36 кольорових кульок. Відомо, що серед будь-яких шести з цих кульок знайдуться хоча б 2 кульки одного кольору. Доведіть, що в коробці знайдеться 8 кульок одного кольору.

Answer 1

Ответ:

модлон

Объяснение:

иргшщшгггннннннн

Answer 2

Давайте розглянемо цю задачу:

У нас є коробка з 36 кольоровими кульками. Ми знаємо, що серед будь-яких шести кульок знайдуться хоча б 2 кульки одного кольору. Ми хочемо довести, що в цій коробці знайдеться не менше 8 кульок одного кольору.

Давайте спробуємо довести це спростуванням твердження, що в коробці немає не менше 8 кульок одного кольору.

Допустимо, що в коробці немає 8 кульок одного кольору. Це означає, що найбільше кількість кульок одного кольору, яку ми можемо знайти в коробці, дорівнює 7.

Розглянемо всі можливі способи розміщення кульок в коробці так, щоб жодні 6 кульок не мали би хоча б 2 кульки одного кольору:

1. 7 кульок одного кольору і 29 кульок інших кольорів. 2. 7 кульок одного кольору і 28 кульок інших кольорів, плюс ще 1 кулька іншого кольору, яка не дозволяє утворити пари. 3. 7 кульок одного кольору і 27 кульок інших кольорів, плюс 2 кульки інших кольорів, які не дозволяють утворити пари.

Продовжуючи таким чином, ми можемо вибудувати всі можливі комбінації, і ми побачимо, що в кожному випадку буде можливість утворити пари з 6 кульок, що мають однаковий колір, що суперечить умові задачі. Отже, в нашому припущенні, де максимально можлива кількість кульок одного кольору дорівнює 7, ми приходимо до суперечності, і тому це припущення невірне.

Звідси випливає, що в коробці обов'язково знайдуться не менше 8 кульок одного кольору.