Question

Дослідіть на парність функцію f(x)=1/1-x + 1/1+x​

Answer 1

Объяснение:

Щоб дослідити функцію f(x) на парність, ми повинні перевірити, чи виконується умова парності для неї. Функція f(x) парна, якщо для будь-якого x вона виконує наступну умову:

f(-x) = f(x)

Спробуємо це перевірити для даної функції:

f(-x) = 1/(1-(-x)) + 1/(1+(-x))

Зараз спростимо обидва доданки:

1/(1-(-x)) = 1/(1+x)

1/(1+(-x)) = 1/(1-x)

Тепер підставимо ці значення назад у вираз для f(-x):

f(-x) = 1/(1+x) + 1/(1-x)

Тепер порівняємо це з виразом для f(x):

f(x) = 1/(1-x) + 1/(1+x)

Ми бачимо, що f(-x) і f(x) не збігаються, тому функція f(x) не є парною, оскільки не виконується умова f(-x) = f(x).