Question

26.3 двадцяти пісень, трансльованих на українському радіо, 12 є російськомовними. Яка ймовірність того, що слухач передачі з перших пʼяти прослуханих пісень мав нагоду чути тільки російську мову?

Answer 1

Щоб вирішити це завдання, ми можемо використати формулу ймовірності.

Загалом, на радіо транслюється 26.3 пісень, з яких 12 є російською мовою. Ми хочемо знайти ймовірність того, що з перших п'яти прослуханих пісень, слухач почує тільки російську мову.

Для цього можемо скористатися формулою:

Ймовірність = (сприятливі випадки) / (можливі випадки)

У нашому випадку, сприятливими випадками є ті, коли всі п'ять прослуханих пісень є російськомовними (12 можливих пісень). Можливі випадки - це загальна кількість можливих комбінацій з п'яти пісень, які можуть бути прослухані з загальної кількості трансльованих пісень (26.3 пісень).

Таким чином, ймовірність того, що слухач почує тільки російську мову з перших п'яти пісень, дорівнює:

Ймовірність = (12/26.3) * (11/26.2) * (10/26.1) * (9/26) * (8/25.9)

Отже, підставляючи значення в цю формулу, отримуємо:

Ймовірність ≈ 0.004 (або 0.4%)

Таким чином, імовірність того, що слухач почує тільки російську мову з перших п'яти пісень дорівнює 0.4%.